Chorwat w swojej karierze grał już m.in. w Cibonie Zagrzeb, ale także w Bośni i Hercegowinie, Włoszech, Hiszpanii i Bułgarii. Ostatnio występował w ekipie U-Banca Transilvania Kluż-Napoka - w lidze rumuńskiej notował średnio 13,2 punktu, 6,2 zbiórki i 2,7 asysty na mecz. Miał też okazję do występów w kwalifikacjach do Koszykarskiej Ligi Mistrzów oraz w FIBA Europe Cup.
- Po odejściu Edo Muricia szukaliśmy gracza pod kosz. Żeljko Sakić był wolnym graczem i chce chce być częścią naszego systemu. Jest doświadczonym i wszechstronnym zawodnikiem. To nowoczesna czwórka, która potrafi grać tyłem i przodem do kosza, dobrze rzuca także za trzy punkty - mówi na oficjalnej stronie drużyny trener Igor Jovović.
Sakić grał też w reprezentacji Chorwacji - m.in. podczas Igrzysk Olimpijskich w Rio de Janeiro w 2016 roku. Wystąpił również w sześciu meczach kwalifikacyjnych do Mistrzostw Świata.