Eitutavicius jest absolwentem uczelni American. Grał także na Litwie, we Francji oraz Grecji. W 2010 roku zaliczył nawet debiut w reprezentacji. Litwin ma za sobą występy w europejskich pucharach, a do jego największych osiągnięć należy zdobycie mistrzostwa Francji z Cholet Basket w 2010 roku.
W Anwilu występował w sezonie 2012/2013. Zdobywał wtedy średnio 7,1 punktu oraz 1,5 asysty na mecz. Ostatnio był zawodnikiem ekipy Neptunas Kłajpeda, z którą zdobył wicemistrzostwo Litwy. Tam notował 4 punkty i 2,2 asysty w każdym spotkaniu.