Leslie po trzech latach spędzonych w NCAA w drużynie uczelni Georgia, został wybrany w drafcie NBA przez Los Angeles Clippers. Ostatecznie rozegrał 10 spotkań w najlepszej lidze świata (zdobył łącznie 14 punktów, 9 zbiórek i 5 asyst). Występował też w G League w Bakersfield Jam, Santa Cruz Warriors oraz Fort Wayne Mad Ants.
Później grał na Litwie (BC Szawle, Rytas Wilno), Francji (ASVEL, Levallois Metropolitans, Boulazac Basket Dordogne, Pau-Lacq-Orthez, Châlons-Reims Basket), Niemczech (medi Bayreuth), Australii (Sydney Kings) oraz Portoryko (Leones de Ponce). Miał okazję do pokazania się w Europucharze i Koszykarskiej Lidze Mistrzów.
Ostatnio był zawodnikiem Betisu Sewilla. W dziewięciu spotkaniach ligi hiszpańskiej zdobywał średnio 7,6 punktu, 5,8 zbiórki i 1,1 asysty.
- Travis Leslie jest zawodnikiem, który będzie nam pomagał w grze na obwodzie. Posiada duże doświadczenie w Europie, kilka lat spędzonych we francuskiej ekstraklasie, ostatnio w hiszpańskiej Sevilli. Duże doświadczenie, duże umiejętności, bardzo liczymy, że zawodnik wykorzysta swoje atuty i pomoże walczyć o zwycięstwa w Energa Basket Lidze oraz Lidze Mistrzów - mówi trener Wojciech Kamiński na oficjalnej stronie zespołu.