Dambrauskas pojawił się w Polsce w sezonie 2017/2018 - był wtedy zawodnikiem MKS Dąbrowa Górnicza. Z powodu kontuzji zagrał jednak tylko w 12 spotkaniach - zdobywał średnio 9,5 punktu i 3,4 asysty. W ostatnim sezonie Energa Basket Ligi występował w Arged BMSlam Stal Ostrów Wlkp. W 22 rozegranych spotkaniach notował średnio 12,8 punktu, 4,5 zbiórki i 2,5 asysty.
Litwin w przeszłości występował przede wszystkim w swojej ojczyźnie - m.in. w takich zespołach jak BC Szawle, Dżukija Olita czy Neptunas Kłajpeda, a także w drugiej lidze francuskiej. Jest też byłym reprezentantem swojej ojczyzny w kategorii do lat 20.