Put przez ostatnie dwa sezony był graczem Asseco Gdynia. W minionych rozgrywkach zdobywał średnio 5,4 punktu, 1,8 zbiórki i 1,5 asysty na mecz. Brał też udział w Krüger&Matz Konkursie Wsadów. W przeszłości występował w zespołach z Tarnowa, Sopotu (rezerwy Trefla) i Pruszkowa.
Bogucki to absolwent SMS PZKosz Władysławowo, gdzie mógł trenować pod okiem Mariusza Niedbalskiego, czyli aktualnego trenera Miasta Szkła. W drugiej lidze w sezonie 2017/2018 zdobywał średnio 11,6 punktu, 10,1 zbiórki i 2,3 asysty w każdym spotkaniu. Środkowy jest reprezentantem Polski do lat 20. Z drużyną z Krosna podpisał dwuletnią umowę.