Zamojski karierę zawodniczą rozpoczynał w klubie Truso Elbląg. Od sezonu 2006/2007 jest związany z Trójmiastem. Rzucający ma za sobą występy na arenie międzynarodowej - w Eurolidze, a także w Zjednoczonej Lidze VTB. W poprzednim sezonie wystąpił w 15 spotkaniach Tauron Basket Ligi - zdobywał średnio 10,5 punktu i 3,6 zbiórki. Statystycznie był to jego najlepszy sezon na polskich parkietach. Zakończył go zdobyciem mistrzostwa Polski (Asseco Prokom pokonał w finale 4:3 Trefl).
- Przemek pomimo młodego wieku już teraz powinien być wzorem do naśladowania dla wielu młodych graczy. To bardzo atletyczny zawodnik, który potrafi pomóc drużynie zarówno pod bronionym, jak i atakowanym koszem, co udowodnił choćby grając przeciw nam w tym roku. Nigdy nie odpuszcza, zawsze daje z siebie wszystko – podkreśla Tomasz Kwiatkowski, dyrektor sportowy Trefla Sopot.
Ostatnio z klubem z Sopotu umowy podpisali trener Żan Tabak, a także Michał Michalak, Piotr Dąbrowski i Mateusz Jarmakowicz. Oprócz nich ważne kontrakty mają także Filip Dylewicz oraz Adam Waczyński.