Dulkys jest absolwentem uczelni Florida State (grał w NCAA w latach 2008-2012). Ma już za sobą debiut w pierwszej reprezentacji Litwy. W 2012 roku podpisał długoletni kontrakt z Lietuvos Rytas Wilno.
W tej drużynie rozegrał siedem meczów w lidze litewskiej, 12 w Zjednoczonej Lidze VTB i dziewięć w Eurolidze (średnio 2,3 punktu na mecz). Później został wypożyczony do ekipy Barons Ryga. W lidze łotewskiej zdobywał średnio 10,8 punktu oraz 1,3 asysty w każdym spotkaniu.
- Zatrudniamy zawodnika, który jest jeszcze dość młody i nie przyjeżdża do Anwilu odcinać kuponów. Ma ambicję odegrać znaczącą rolę w polskiej lidze. Po ostatnich naszych przygodach nie sposób nie docenić jego podejścia do drużyny. Gdy usłyszał, że jest szansa na angaż we Włocławku natychmiast wyraził dużą satysfakcję, bo zna nasz klub i ma o nim bardzo dobre zdanie - mówi na oficjalnej stronie zespołu trener Anwilu Milija Bogicević.